法律分析：双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。办理该公证时，双方必须提交如下材料：（１）申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；（２）小孩的户口簿、出生证；（３）草拟好的变更抚养权协议书。
变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。一方要求变更子女抚养关系，有下列情形之一的，人民法院应予支持变更：（１）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；（２）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；（３）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；（４）有其他正当理由需要变更的。
法律依据：《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释》 第五十六条 具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;(四)有其他正当理由需要变更。
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